5. Bagaimana cara menentukan perpangkatan bentuk aljabar berikut? Jelaskan.
a. (a + b)5
b. (a + b + c)2,
c. (a + b – c)2,
d. (a – b + c)2,
e. (a – b – c)2

Jawab:
a. (a + b)?
= 1(a)? (b)? + 5 (a)? (b)¹ + 10 (a)³ (b)² + 10 (a)² (b)³ + 5 (a)¹ (b)? + 1(a)? (b)?

= a? + 5 a? b + 10 a³ b² + 10 a² b³ + 5 a b? + b?

b. (a + b + c)² = (a + b + c) (a + b + c)

= a² + ab + ac + ab + b² + bc + ac + bc + c²
= a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc
= a² + b² + c² + 2 (ab + ac + bc)

c. (a + b - c)² = (a + b - c) (a + b - c)
= a² + ab - ac + ab + b² - bc - ac - bc + c²
= a² + b² + c² + 2ab - 2ac - 2bc
= a² + b² + c² + 2 (ab - ac - bc)

d. (a - b + c)² = (a - b + c) (a - b + c)
= a² - ab + ac - ab + b² - bc + ac - bc + c²
= a² + b² + c² - 2ab + 2ac - 2bc
= a² + b² + c² - 2 (ab - ac + bc)

e. (a - b - c)² = (a - b - c) (a - b - c)
= a² - ab - ac - ab + b² + bc - ac + bc + c²
= a² + b² + c² - 2ab - 2ac + 2bc
= a² + b² + c² - 2 (ab + ac - bc)

Baca Juga: Kunci Jawaban Soal SD Kelas 2 Tema 3 Materi Terdiri Dari PPKn, Bahasa Indonesia, Matematika dan SBdP

6. Si A dan si B masing-masing menyimpan sebuah bilangan. Jika kedua bilangan yang mereka miliki dikalikan, hasilnya adalah 1.000. Setelah dihitung-hitung, ternyata selisih bilangan si A dan si B adalah 15. Berapakah jumlah dari bilangan-bilangan yang dimiliki keduanya?